專業科目：衍生性商品之風險管理
一、選擇題（共 35 題，每題2 分，共70 分）
1. 兩資產之風險值各為VaR1 及VaR2，則包括這兩資產的投資組合之風險值最可能為下列何者？
(A) = VaR1 + VaR2 (B) >=VaR1 + VaR2 (C) <= VaR1 + VaR2 (D)無法判斷
2. 下列何者非SPAN(Standard Portfolio Analysis of Risk)保證金系統的主要參數?
(A)賣出選擇權最低保證金
(B)波動率偵測全距
(C)極端變動偵測全距
(D)利率偵測全距
3. 若目前價值60 萬的某一投資組合與S&P500 指數同方向且同幅度變動。目前S&P500 指數為1100。
則須如何操作指數選擇權，才能使投資組合價值不低於45 萬？
(A)賣出履約價為825 的買權
(B)賣出履約價為1650 的買權
(C)買入履約價為825 的賣權
(D)買入履約價為1650 的賣權
4. 資產價格的變化若由原先假設的常態分配改為厚尾的t 分配，則風險值會如何變化？
(A)上升 (B)下降 (C)不變 (D)無法判斷
5. 某公司欲依新版巴塞爾協定計提作業風險適足資本，若該公司過去三年營業毛利依次為 5,000,000、3,000,000、-100,000，則該公司若採行基本指標法來計提，計提的金額應為何？
(A)600,000 (B)400,000 (C)200,000 (D)150,000
6. 某廠商之資本成本為600 萬，利潤為1,500 萬，經濟資本為12,000 萬，試問其風險調整後之資本報酬率(RAROC)為何？
(A)2.5% (B)5% (C)7.5% (D)10%
7. 基礎內部評等法允許銀行自行估計下列何項數值？
(A)到期期間 (B)違約損失率 (C)違約率 (D)違約曝險額
8. 下列何者非固定收益型資產的風險衡量測度？
(A)gamma(B)duration(C)convexity(D)一個基本點的價值
9. 若某資產10 天97.5%的風險值為1,555，則其1 天99%的風險值為何？
( N(-1.65) = 0.05 , N(-1.96) = 0.025 , N(-2.33) = 0.01)
(A)176 (B)393 (C)585 (D)784
10. 下列何者非全額評價法？
(A)歷史模擬法(B)拔靴法(C)蒙地卡羅模擬法(D)Delta-Normal 法
11. 在KMV 信用模型架構之下，若一公司資產為300 萬，負債為250 萬，資產標準差為50 萬，則其違約標準差距離為：
(A)1 個標準差 (B)2 個標準差 (C)3 個標準差 (D)條件不足，無法計算
12. 關於選擇權的delta 與gamma，以下何者為真？
(A)買入賣權，為正delta 與負gamma
(B)賣出賣權，為正delta 與負gamma
(C)買入買權，為正delta 與負gamma
(D)賣出買權，為負delta 與正gamma
13. 下列何項信用風險的衡量模型係建立在信用風險與企業資本結構的關係上？
(A)CreditMetrics 法
(B)CreditRisk+法
(C)CreditPortfolio View 法
(D)KMV 法
14. 假設一個信評BB 級之五年期公司債，價值50 萬。違約回復率為75%，預期信用風險損失為10,000，試問其隱含違約率為多少？
(A)2% (B)4% (C)6% (D)8%
15. 下列敘述何者為真?
(A)無法即時賣出持有部位或籌集資金以建立欲持有的部位，稱之為基差風險
(B)若最小變易避險比例為1，則為完全避險
(C)若沒有基差風險，則最小變易避險比例恆為1
(D)以上皆是
16. 就一個delta-neutral 的投資組合而言，下列何者可作為gamma 的代理指標？
(A)sigma (B)vega (C)theta (D)rho
17. 以發行賣權的角度而言，delta= -0.25 表示: 每出售一賣權，必須:
(A)出售4 張股票
(B)出售0.25 張股票
(C)購入4 張股票
(D)購入0.25 張股票
18. 下列何種風險值的計算方法不需假設模型的分配型態？
(A)蒙地卡羅法
(B)歷史模擬法
(C)Delta-Normal 法
(D)Delta-Gamma 法
19. 企業在避險開始及避險期間中，若可預期之避險工具之公平價值或現金流量之變動，抵銷被避險項目之公平價值或現金流量之變動，在以下何區間視為高度避險有效性，適用財務會計準則第34號會計公報之避險會計？
(A)實際抵銷結果超過120%
(B)實際抵銷結果超過125%
(C)實際抵銷結果介於90%與120%間
(D)實際抵銷結果介於80%與125%間
20. 加入債券凸性的考量會使僅用存續期間計算之持有債券的風險值:
(A)上升 (B)下降 (C)不變 (D)無法判斷
21. 何種選擇權gamma 風險最高？
(A) 深價外賣權 (B)深價內買權 (C)價平買權 (D)無從比較
22. J. P. Morgan 的RiskMetrics 資料庫使用expo
nentially weighted moving average (EWMA)模型並代入衰退因子λ = 0.94，若一金融機構使用 λ = 0.97帶入相同模型，請解釋該公司的調整λ 值的原因
(A)該公司認為模型變異數的估計較不易受到最近期資訊的影響
(B)該公司認為模型變異數的估計較易受到最近期資訊的影響
(C)該公司認為模型變異數的估計較不易受到長期變異數的影響
(D)該公司認為模型變異數的估計較易受到長期變異數的影響
23. 出口商為規避匯率風險，應採取何種策略？
(A)買外匯買權(B)買外匯賣權(C)賣外匯買權(D)賣外匯賣權
24. 倘若某機構估算其1 天95%的風險值為1 百萬。然而，過去10 年間有9%的樣本揭示一天的損失超過1 百萬，因而，可判定其風險值的估算可能有誤。關於上述方式，係屬於何種檢視風險值估算的方法？
(A)模擬分析 (B)回溯測試 (C)壓力測試 (D)情境分析
25. 假設一交易員售出買權，則當股價上升時，此交易員應如何避險？
(A)維持原有多頭部位(B)維持原有空頭部位(C)買入股票(D)賣出股票
26. 在Merton (1974)的模型中，利用公司股價來計算違約機率；期初公司股價為
其中，V0 為期初公司資產價值，D 為期末應償還之公司債面額，N(.)為標準常態累加機率密度函數，r為無風險利率，σ v為資產價值之波動度。
以下何者代表公司違約之風險中立機率？
(A) N (d 1) (B) N (-d 1) (C) N (d 2) (D) N (-d 2)
27. 假設投資組合中1 千萬投資於資產A，5 百萬投資於資產B。假設兩資產每日波動度各為2%及1%，而兩資產的相關係數為0.3。試問：此投資組合10 天95%的風險值為何？
( N(-1.65) = 0.05 , N(-1.96) = 0.025 , N(-2.33) = 0.01)
(A)1,149,091
(B)1,368,405
(C)1,513,129
(D)1,812,530
28. 假設一金融機構之投資組合為一美元對歐元匯率選擇權。
此投資組合的delta為30，目前匯率為1.2，若每日匯率變動率之波動度為2%，試問：10 天期95%的風險值為何？( N(-1.65) = 0.05 , N(-1.96) = 0.025 , N(-2.33) = 0.01)
(A)7.85 (B)5.31 (C)4.47 (D)3.76
29. 2004 年6 月公佈的新版巴塞爾協定，是由三大支柱所組成，以下何者非三大支柱之一？
(A)內部評等法的建立(B)市場紀律制約
(C)監理機關的監督覆審(D)最低資本適足率
要求
30. 某債券一年的違約機率為0.75%，違約回收率為65%，則價值1 百萬的該債券在一年後的預期違約損失約為多少?
(A)1,605
(B)2,625
(C)3,895
(D)4,875
31. 若期貨選擇權四個月後到期，標的期貨契約五個月後到期，目前期貨價格與選擇權履約價同為7元，無風險利率為10%，標的資產波動度為16%，若出售1,000 單位之歐式期貨買權，其delta約為多少？
( N(0.0525) = 0.5210 , N(0.0462) = 0.5184 )
(A)-501
(B)-518
(C)501
(D)518
32. 假設一履約價為40 元的價外買權以Black-Scholes 公式所推估的價格為4 元。若一出售買權之交易員欲執行停損策略，而計畫以40.2 元的股價買入，39.8 元賣出。試問此股票被買入或賣出的次數約為：
(A)20 (B)15 (C)10 (D)5
33. 假設投資組合中有A、B 兩資產。假設兩資產的價格各為100 元及30 元。而此投資組合對兩資產的delta 值依次為1,200 及20,000。假設兩資產每日波動度各為2%及1%，而兩資產的相關係數為0.3。試問：此投資組合10 天99%的風險值為何？
( N(-1.65) = 0.05 , N(-1.96) = 0.025 , N(-2.33) = 0.01)
(A)11,714
(B)17,099
(C)37,041
(D)52,306
34. 承上題，此投資組合風險分散的效果為何？
(A)5,701
(B)6,788
(C)9,587
(D)無顯著效果
35. Black-Scholes 的股票賣權公式
欲以人工合成賣權的方式形成投資組合保險，應以何種方式操作？當股價下跌時又應如何動態調整持有部位？
(A)以無風險利率借錢，並買入佔投資組合[1- N (d 1)] 比率的股票；當股價下跌時，加碼買進
(B)賣出佔投資組合[1- N (d 1)]比率的股票，並投資無風險性資產；當股價下跌時，加碼賣出
(C)以無風險利率借錢，並買入佔投資組合N (d 1)比率的股票；當股價下跌時，加碼買進
(D)賣出佔投資組合N (d 1)比率的股票，並投資無風險性資產；當股價下跌時，加碼賣出
二、申論題或計算題（共3 題，每題10 分，共30 分）
1. 新版巴塞爾協定規定信用風險、市場風險，以及作業風險，分別可透過何種方法衡量？（10 分）
2. 一金融機構的指數選擇權投資組合如下所列：
種類部位 Delta Vega
買權 -1000 0.5 1.8
買權 -500 0.8 0.4
賣權 -2000 -0.4 0.7
買權 -500 0.7 1.2
假設一可交易的選擇權其delta 為0.5，而 vega 為0.8，無風險利率為2%。
試問，應持有多少部位的上述可交易的選擇權以及九個月期的指數期貨，才可使得該機構之投資組合同時達到vega 中立及delta 中立？(e0.02*9/12=1.015，e-0.02*9/12=0.985)（10 分）
3. 假設一投資組合市值為1 千5 百萬元，而目前加權股價指數為7,500 點。若此投資組合的價值完全仿照大盤的價值，試問：應如何藉由買入臺指選擇權防止投資組合價值跌破1 千4 百萬？ 假設臺指選擇權之契約乘數為指數每點新臺幣50 元。（10 分）