專業科目：衍生性商品之風險管理
一、選擇題（共 35 題，每題2 分，共70 分）
1. 下列何者不適用於衡量固定收益型資產的風險？
(A)vega (B)convexity (C)duration (D)PV01
2. 在新版巴塞爾協定中，基礎內部評等法(FIRB)允許銀行自行估計的數值為何？
(A)違約損失率(LGD)
(B)到期期間(M)
(C)違約曝險額(EAD)
(D)違約機率(PD)
3. 假設一個信用評等為BBB 級的十年期公司債，價值為100 萬元。若已知預期信用風險損失為2 萬元，且違約回復率為50%，則其隱含違約率為多少？
(A)2% (B)4% (C)6% (D)8%
4. 已知某廠商的經濟資本為15,000 萬，利潤為2,000 萬且資本成本為800 萬。試問該廠商的風險調整後資本率(RAROC)為多少？
(A)8% (B)7.5% (C)10% (D)5%
5. 經濟資本(economic capital)的用途在於當公司面臨下列何種損失時，為公司提供保護？
(A)災難性的損失 (B)預期的損失 (C)非預期的損失 (D)預期及非預期的損失
6. 下列針對KMV 法及CreditMetrics 法所做的比較，何者為真？
I. 兩模型均假設多元常態分配；
II. 兩模型都只能求出違約損失；
III. 兩模型都能計算出投資組合的損失分配；
IV. 兩模型均只使用一個系統性風險因子。
(A)只有I 和III 為真 (B)只有II 和III 為真
(C)只有II 和IV 為真 (D)只有I、III 和IV 為真
7. 下列哪些敘述是在進行壓力測試時較難解決的問題？
I.確認影響投資組合的主要的輸入變數；
II.預測制度變化(regime shifts)或結構性的轉變；
III.在面臨財務危機時，預測單一變數對其他變數的影響
(A)I 和II (B)I和III (C)II和III (D)I、II 和III
8. 自一母體中隨機抽取400 支股票作為樣本。已知母體的報酬率變異數為196，則該樣本平均報酬率的標準差為：
(A)0.4 (B)0.7 (C)2.6 (D)6.7
9. 某公司2009 年12 月31 日的資產負債表包含的項目如下：
累積特別股：＄100,000
普通股：＄900,000
保留盈餘：＄8,000,000
持有長期權益(long-term equity)之未實現收入：＄37,500
試估計該公司的第一類(Tier)資本。
(A)＄900,000 (B)＄8,900,000 (C)＄100,000 (D)＄137,500
10. 考慮一利率二元樹。假設六個月期的短期利率為2.5%，且當利率下降時的債券價格為98.45，而利率上升時的債券價格為96。已知債券目前的市價為97，試問該二元樹利率上升及下降的風險中立機率測度(risk-neutral probabilities)分別為多少？
(A)0.2/0.8 (B)0.8/0.2 (C)0.1/0.9 (D)0.9/0.1
11. 假設某一選擇權的delta 值為0.6。某投資人為了建立一個gamma-neutral 的部位而購入2,500 單位的該選擇權。試問在購入選擇權之後，若該投資人欲恢復為原本delta-neutral 的部位，必須採取的交易為何？
(A)賣出1,500 單位的標的資產 (B)購入1,500 單位的標的資產
(C)賣出2,500 單位的標的資產 (D)購入2,500 單位的標的資產
12. 某票券兩年的累積違約機率(cumulative probability of default)為4.3%。若第一年的邊際違約機率為0.5%，則第二年的邊際違約機率較接近於：
(A)3.82% (B)3.96% (C)4.17% (D)4.28%
13. 已知一個一年期、履約價格為＄27.5 且標的股價為＄25 的歐式買權，目前的市價為＄4.10。若一年期的無風險利率為6%，則具備相同條件的歐式賣權價值應最接近於：
(A)＄0.00 (B)＄3.12 (C)＄5.00 (D)＄6.60
＊附註公式：當x 很小時，
14. 某人想要利用2 年期、7 年期以及20 年期殖利率的變動來配適出利率的期間結構(term structure)。試問上述三個利率中，何者會對12 年期債券的殖利率造成影響？
(A)7 年期以及20 年期 (B)只有7 年期 (C)只有20 年期 (D)三者都會
15. 某投資人目前持有一價值＄250 百萬元的多角化權益投資組合，該投資組合目前的貝他值為1.5。已知S&P 指數期貨的市值為＄1,200(乘數為250)。若投資人希望利用指數期貨將投資組合的貝他值調整為2，他須採取的交易為何？
(A)賣出208 單位的指數期貨契約 (B)賣出1,042 單位的指數期貨契約
(C)買進208 單位的指數期貨契約 (D)買進417 單位的指數期貨契約
16. 新版巴塞爾資本協定第一支柱(Pillar 1)中，在計算信用風險時所希望的演進方向是：
(A)從標準法到內部評等法(IRB) (B)從基礎內部評等法(FIRB)到標準法
(C)從內部評等法到標準法 (D)從進階內部評等法(AIRB) 到基礎內部評等法
17. 下列對巨災債券(catastrophe bonds)的敘述，哪些為真？
I.到期日較一般債券短；
II.能有效的分散風險；
III.交易市場很活絡；
IV.無投資等級
(A)I 和III 為真 (B)II和III 為真 (C)I、II 和IV 為真 (D)四者皆為真
18. 某投資人以每股＄40 買入一支股票，同時賣出以該股票為標的資產、履約價格為＄42 的買權，並收取權利金(premium)＄3。在不考慮股利及交易成本的情況下，試問此投資人在買權到期日可獲得的最大利潤為多少？
(A)＄3 (B)＄8 (C)＄2 (D)＄5
19. 已知某現貨價格與期貨價格間的共變數為0.05，且現貨價格的標準差為0.3 而期貨價格的標準差為0.2。試求此部位的最適避險比率？
(A)0.033 (B)0.075 (C)1.25 (D)0.25
20. 某票面價值為＄1,000,000 的債券目前市價為＄880,000。已知此債券的違約機率為20%，回復率(recovery rate)為60%。假設利率為0，則該債券的平均損失率(mean loss rate)為多少？
(A)12% (B)8% (C)40% (D)20%
21. 給定下列一年期的transition matrix，試問一等級為Aaa 的公司在兩年後發生違約的機率為多少？
期初評等 期末評等
Aaa Baa Caa Default
Aaa 90% 10% 0% 0%
Baa 10% 80% 5% 5%
Caa 1% 4% 80% 15%
(A)0.23% (B)0.65% (C)0.50% (D)0.00%
22. 假設你以＄3 買入一個履約價格為＄25 的買權並以＄1 賣出一個履約價格為＄35 的買權。若到期日標的股票的價格為＄34，試問你的淨收益為多少？
(A)＄6 (B)＄7 (C)＄8 (D)＄9
23. 下列哪一種選擇權允許持有人以某特定期間內標的資產的「平均價格」來購入或賣出該標的資產？
(A)回顧型選擇權(lookback option) (B)亞式選擇權(Asian option)
(C)界限選擇權(Barrier option) (D)彩虹選擇權(Rainbow option)
24. 某股票目前的市價為每股＄10，三個月後該股票的價格不是＄11 就是＄9。若一年期無風險利率為3.5%(採連續複利)。試問三個月後到期、履約價格為＄10 的歐式買權現在的價格應為何？
(A)＄1.07 (B)＄0.81 (C)＄0.95 (D)＄0.54
＊附註公式：當x 很小時，
25. 假設風險中立平均曝險額(risk-neutral mean exposure)為＄80,000，平均損失率(mean loss rate)為50%且風險中立損失率(risk-neutral loss rate)為60%。則交易對手未來一期信用風險的市值最接近於：
(A)＄133,333 (B)＄160,000 (C)＄40,000 (D)＄48,000
26. 下列針對VaR 估計法缺點的敘述，哪些是正確的？
I.蒙地卡羅法具有模型風險(model risk)；
II.歷史模擬法會產生time-variation 風險；
III.Delta-neutral 法會低估肥尾分配(fat-tailed distribution)
(A)只有I 為真 (B)只有I 和II 為真 (C)只有I 和III 為真 (D)I、II 和III 均為真
27. 金融服務產業間有許多種管理作業風險的方法。下列哪一種方法是在公司中設置一專職單位來綜理作業風險相關事宜？
(A)由上而下法(top-down) (B)風險抵減法(risk mitigation)
(C)由下而上法(bottom-up) (D)混合法(hybrid)
28. 新版巴塞爾協定中的第三支柱(the Third Pillar)包含下列哪些規定？
I.銀行必須在財務報表中揭露公司的重大訊息；
II.銀行必須維持適當的資本以因應作業風險；
III.銀行所揭露的資訊需與會計準則一致
(A)只有II 為真 (B)只有I 和II 為真 (C)只有I 和III 為真 (D)I、II 和III 均為真
29. 一投資人目前已賣出25,000 個delta 值為0.6 買權，若他想建構一個delta-neutral 的投資組合，應採取的措施為：
(A)賣出15,000 單位的標的資產
(B)買入15,000 單位的標的資產
(C)買入7,500 單位的標的資產並賣出7,500 單位的買權
(D)賣出7,500 單位的標的資產並賣出7,500 單位的買權
30. 假設持有＄10,000 股票的VaR 為＄1,000。已知該股票目前的買賣價差(bid-ask spread)為2%。請問在99%信賴區間下，1 天的liquidity-adjusted VaR(LVaR)為多少？
(A)＄1,000 (B)＄800 (C)＄2,330 (D)＄1,100
31. 「某金融機構在99%信心水準之下的隔夜風險值(VaR)為5 百萬元」意味著該金融機構
(A)在未來100 天內會有1 天損失不超過5 百萬元
(B)在未來100 天內會有95 天損失至少5 百萬元
(C)在未來100 天內會有1 天損失至少5 百萬元
(D)在未來100 天內會有2 天損失不超過10 百萬元
32. 已知兩資產的風險值分別為30 和50，且兩資產價格變動間的相關係數為0.5。請問在常態分配假設之下的合併風險值(combined VaR)最接近多少？
(A)65 (B)70 (C)43 (D)55
33. 下列針對財務會計準則第34 號公報的敘述，何者有誤？
(A)金融商品應以公平價值評價入帳
(B)衍生性商品須入帳並以公平價值評價
(C)適用範圍包括原始產生之放款及應收款
(D)若要適用避險會計，必須符合公報規定的避險工具、被避險項目及避險條件
34. 以下何者並非新版巴塞爾協定的三大綱領之一？
(A)最低資本適足率的要求 (B)監理覆核程序
(C)市場制約的標準 (D)商業倫理的建立
35. 財務會計準則第34 號公報規定，在避險有效性的評估方面，避險的實際抵銷結果必須：
(A)超過125% (B)介於80%到125% (C)超過120% (D)介於90%到120%
二、申論題或計算題（共3 題，每題10 分，共30 分）
1. 某銀行以5%的利率借入美金10 百萬元。該銀行利用這筆借款在即期市場買進歐元，並將所購得的歐元以年息6.5%貸給一家德國公司。已知目前的匯率為EUR1.12/USD，且一年後歐元會升值至EUR0.84/USD。試求出該銀行進行這項借貸的報酬率為多少？
2. 某三個月期的指數期貨契約目前的價格為＄1,035。已知標的指數的市值為＄1,020 且支付連續股利率1.05%。若無風險利率為3%，該契約的套利利潤為多少？
3. 已知未來五年的邊際違約機率如下表：
年度 邊際違約機率
1 5.23%
2 4.85%
3 3.02%
4 2.17%
5 1.89%
試求出五年後的累積違約機率值。